“几何画板”在工业缝纫机机构设计中的应用
- 发布时间：2012/2/10 11:26:09
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在工业缝纫机的机构设计中，如何能够更简捷、更直观地得到机构运动分析的结果，尤其是某些特定对象(如挑线杆穿线孔)运动轨迹的模拟结果对机构设计很重要。机构运动分析的方法很多，通常使用的方法是作图法和解析法。对一些复杂的机构用解析法分析研究时，其数学模型建立和运算过程十分复杂，即便使用某些计算机软件，编程量也比较大。图解法虽然形象直观，但描点法作图十分繁琐而且准确度低。几何画板无需编程，仅使用自身提供的绘图工具，通过作图即可对机构运动进行分析。对于特定的运动对象可以设定“追踪交点”，直接显示出该对象的运动“轨迹”。需要优化的机构参数设为“动点”，拖动“动点”改变参数值可直接观察到对应图形的变化。
图1是运用几何画板的作图方法，绘制的GC15-3型高速平缝机针机构和挑线机构运动简图。用鼠标拖动Ａ点顺时针沿圆园周运动，,即可描绘出穿线孔D点的运动轨迹。,从图中可以看出其轨迹是一封闭的曲线，,并且没有死点。借助于这样的曲线轨迹，我们在设计挑线机构时即可保证向机针和旋梭相当地递送面线。改变四杆机构中任一构件的参数，你都可直观看到穿线孔D点运动轨迹的变化。由此可对挑线机构进行优化。
E点反映了针杆行程S的变化，拖动A点按顺时针作园周运动，针杆行程S也随之跟着变化。同时旋转角φ也随同改变，由图即可直观看到φ角变化与穿线孔D点运动轨迹的对应关系。
绘图操作步骤如下:
1、打开几何画板，建立新建画板。
2、选择“图表”→“定义坐标系”命令，在新画板上建立直角坐标系，并将坐标原点标签为O。
3、选择“图表”→“绘制点”命令，打开绘制点对话框，设x=-1.88cm厘米;；y=2.628厘米cm，,新建点并标签为O1。
4、用选择点工具，在绘图板适当位置绘制点，选择“变换”→“平移”命令，打开平移对话框，将偏移方向设为0，偏移量设为1.47厘米cm，平移得一新点，同时选择这两点，按“构造”→“线段”命令连接成线段。该线段长1.47厘米cm。用同样的方法分别画出2.93厘米cm；;2.5厘米cm；;3.5厘米cm；;5.386厘米cm；;0.8厘米cm；;1.75厘米cm；;4.85厘米cm各线段备用。
5、用选择箭头工具同时选取原点O和1.47厘米cm长线段。按“构造”→“以圆园心和半径画圆园”命令画圆园O。
6、用选择点工具，在圆园O上任选一动点，并将动点标签为A(A点可以在圆O上自由移动)，为便于绘图可将A点移动至图示位置。
7、同时选择动点A，2.5厘米cm长线段,按“构造”→“以圆园心和半径画圆园”命令画圆园，同样方法同时选取O1点，2.93厘米cm长线段画圆园，两圆园相交，选交点标签为C。然后选取这两圆园，按“显示”→“隐藏圆”命令隐藏两圆园。
8、按上述方法，选取C点和3.5厘米cm长线段；A点和5.386厘米cm长线段画圆园，两圆园相交选择右上方交点标签为D(挑线杆穿线孔)，隐藏两圆园。
9、同时选取O，A两点，按“构造”“线段”命令连接为线段OA，同样方法连接AC，O1C线段。构成四杆机构。
10、按上述方法，以原点O为圆园心，1.75厘米cm长线段为半径，,以A点为圆心，,0.8厘米cm长为半径画圆园，,两圆园相交选择右下方交点,标签为B，,隐藏两圆园。
11、用选择箭头工具同时选取原点O，A点，B点，按“构造” →“三角形内部”命令构造三角形。
12、用选择箭头工具同时选取B点和4.85厘米cm长线段, 按“构造”→“以圆园心和半径画圆园” 命令画圆园，,选取该圆园与y轴负方向的交点，,标签为E，,连接BE，隐藏圆园。
13、用选择箭头工具选取D点，E点，按“显示”→“追综交点”命令将两点分别标示为轨迹追踪点。
工业平缝机的刺料机构一般采用中心曲柄连杆机构，其针杆的轴线与上轴轴线在同一平面内并垂直相交。通过小连杆将曲柄的旋转运动变为针杆的上下往复运动，因此可根据曲柄的回转角φ求出针杆位移S。
在中心曲柄连杆机构中一般从机构的上止点计算曲柄转角φ和针杆位移S。由图2经简化可得：
由于针杆作往复直线运动，所以，针杆上所有的点都具有同样的速度和加速度。我们用位移S的简化公式对时间t求导，可以求得针杆的速度和加速度公式。
R：曲柄旋转半径 ；L:小连杆中心距；φ：:曲柄的转角；ω：:曲柄的回转速度。
我们知道，中心曲柄连杆机构中连杆的长度愈长，也就是 愈小，针杆运动也愈接近于简谐运动。当针杆的运动为简谐运动规律时，其运动的变化zui平稳。工业平缝机由于结构和性能的限制，λ值有大有小，一般为0.55＞λ＞0.2。
如果要确切地知道针杆的位移、速度和加速度变化及其相互间的关系。就必须在同一坐标系中画出它们的运动曲线。用描点法在坐标纸上手工描绘非常麻烦而且不。几何画板为我们提供了既实用又简单的作图方法，可以十分方便画出这些较为复杂的曲线(图3)。
选取动点λ并上下移动其位置，可以直观看到λ参数的变化对各曲线的影响。研究曲线的变化就可以对λ值进行优化。
绘图操作步骤如下：
1、打开几何画板，建立新建画板。
2、选择“图表”→“定义坐标系”命令，在新建画板上建立直角坐标系，并将坐标原点标签为O。
3、选择“编辑”→“参数选项”命令，打开“参数选项”对话框，将角度单位选择为弧度。
4、用选择箭头工具选中原点O，选择“变换”→“平移”命令，打开平移对话框，将偏移方向设为0，偏移量设为3.14厘米cm，单击“确定”按纽，将O点水平向右平移3.14厘米cm，即一个π，将该点标签为π。以同样方法，再将O点平移6.28厘米cm，,即2π，,并将该点标签为2π。
5、用选择箭头工具，同时选中原点O和2π点，按“构造”→“线段”命令，绘出原点O至2π点的线段。
6、用选择箭头工具选取水平坐标轴，右键单击选取“隐藏轴”命令，将水平坐标轴暂时隐藏，留下原点O到2π点的线段。选择点工具，在原点O到2π点的线段上绘制一动点并标签为φ，该点的活动范围为O～2π。
7、选择“编辑”→“撤消隐藏轴”命令，把水平坐标轴重新显视出来。选择点工具，如图3所示位置在水平坐标轴上绘制点并标签为P。
8、用选择箭头工具选中P点，选择“变换”→“平移”命令，打开平移对话框，将P点垂直向上平移1厘米cm，选取P点及平移点，按“构造”→“线段”命令，绘出点P至平移点的线段，选择点工具，在该线段上绘制一动点并标签为λ。
9、用选择箭头工具选中λ点，按“度量”→“纵坐标”命令，度量λ点的纵坐标值Yλ=0.42，选中该坐标值按“显示”→“度量结果标签”命令，将该坐标值改为λ=0.42。
10、用同样的方法，选取φ点按“度量”→“横坐标”命令，度量φ点的横坐标值XФ=2.38，选中该坐标值按“显示”→“度量结果标签”命令， 将该坐标值改为φ=2.38。(注：λ点和φ点为动点，其值随同移动而变化，但不影响绘制函数图形的效果。)
11、用选择箭头工具同时选中λ=0.42和φ=2.38，按“度量”→“计算”命令，打开新建计算对话框，按针杆位移公式计算出其值，按“确定”其值显示在画板上如图3所示。
12、用选择箭头工具同时选取φ=2.38和位移公式值，按“图表”→“绘制(X，Y)”命令，画板上绘制一坐标点标签为A。
13、同时选取φ点和A点，按“构结”→“轨迹”命令，即可在画板绘出位移S在O—2π区间的函数图形。
用同样的方法绘制相应区间速度V和加速度A的函数图形。
“几何画板”是一个非常实用的软件，近几年，因实际工作的需要，尤其在工业缝纫机机构设计中应用几何画板处理一些问题，感到比常规的方法简单、方便得多。文章采用的几何画板文件为4.07中文版。